다음을 풀어보세요: (1/x)^2/(1-(x-1/x)^2)

$$( \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } / ( 1 - ( \frac { x - 1 } { x } ) ^ { 2 } )$$

계산

$$\frac{1}{2x-1}$$

간단한 해답 단계

\frac{1}{x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}}$$

\frac{x-1}{x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

x^{2}-\left(x-1\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-x^{2}+2x-1}{x^{2}}}$$

x^{2}-x^{2}+2x-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{2x-1}{x^{2}}}$$

\frac{1^{2}}{x^{2}}에 \frac{2x-1}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{1^{2}}{x^{2}}을(를) \frac{2x-1}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1^{2}x^{2}}{x^{2}\left(2x-1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1^{2}}{2x-1}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2x-1}$$

확장

$$\frac{1}{2x-1}$$

간단한 해답 단계

\frac{1}{x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\left(\frac{x-1}{x}\right)^{2}}$$

\frac{x-1}{x}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{1-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 1에 \frac{x^{2}}{x^{2}}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{x^{2}}{x^{2}} 및 \frac{\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-\left(x-1\right)^{2}}{x^{2}}}$$

x^{2}-\left(x-1\right)^{2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{x^{2}-x^{2}+2x-1}{x^{2}}}$$

x^{2}-x^{2}+2x-1의 동류항을 결합합니다.

$$\frac{\frac{1^{2}}{x^{2}}}{\frac{2x-1}{x^{2}}}$$

\frac{1^{2}}{x^{2}}에 \frac{2x-1}{x^{2}}의 역수를 곱하여 \frac{1^{2}}{x^{2}}을(를) \frac{2x-1}{x^{2}}(으)로 나눕니다.

$$\frac{1^{2}x^{2}}{x^{2}\left(2x-1\right)}$$

분자와 분모 모두에서 x^{2}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1^{2}}{2x-1}$$

1의 2제곱을 계산하여 1을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2x-1}$$