다음을 풀어보세요: (1/3x^5*9^8+1/2x^9)^2

$$( \frac { 1 } { 3 } x ^ { 5 } \cdot 9 ^ { 8 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 9 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{\left(x^{4}[phone]\right)^{2}x^{10}}{4}$$

해답 단계

9의 8제곱을 계산하여 43046721을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

\frac{1}{3}과(와) 43046721을(를) 곱하여 14348907(을)를 구합니다.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 9을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 9과(와) 2을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$

확장

$$\frac{x^{18}}{4}[phone]x^{14}[phone]x^{10}$$

해답 단계

9의 8제곱을 계산하여 43046721을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{1}{3}x^{5}\times 43046721+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

\frac{1}{3}과(와) 43046721을(를) 곱하여 14348907(을)를 구합니다.

$$\left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(14348907x^{5}+\frac{1}{2}x^{9}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$205891132094649\left(x^{5}\right)^{2}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 2을(를) 곱하여 10을(를) 구합니다.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{5}x^{9}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 5과(와) 9을(를) 더하여 14을(를) 구합니다.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}\left(x^{9}\right)^{2}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 9과(와) 2을(를) 곱하여 18을(를) 구합니다.

$$205891132094649x^{10}[phone]x^{14}+\frac{1}{4}x^{18}$$