다음을 풀어보세요: (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

계산

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{x}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{2}{6} 및 \frac{3x}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 9과(와) 4의 최소 공배수는 36입니다. \frac{1}{9}에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다. \frac{x^{2}}{4}에 \frac{9}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{4}{36} 및 \frac{9x^{2}}{36}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{x}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

\frac{2}{6} 및 \frac{3x}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2+3x}{6}에 \frac{4-9x^{2}}{36}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}에 \frac{2-3x}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

6과(와) 36을(를) 곱하여 216(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

216과(와) 6을(를) 곱하여 1296(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

분배 법칙을 사용하여 2+3x에 4-9x^{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

분배 법칙을 사용하여 8-18x^{2}+12x-27x^{3}에 2-3x(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

확장

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

간단한 해답 단계

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{x}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{2}{6} 및 \frac{3x}{6}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 9과(와) 4의 최소 공배수는 36입니다. \frac{1}{9}에 \frac{4}{4}을(를) 곱합니다. \frac{x^{2}}{4}에 \frac{9}{9}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

\frac{4}{36} 및 \frac{9x^{2}}{36}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{1}{3}에 \frac{2}{2}을(를) 곱합니다. \frac{x}{2}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

\frac{2}{6} 및 \frac{3x}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{2+3x}{6}에 \frac{4-9x^{2}}{36}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}에 \frac{2-3x}{6}을(를) 곱합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

6과(와) 36을(를) 곱하여 216(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

216과(와) 6을(를) 곱하여 1296(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

분배 법칙을 사용하여 2+3x에 4-9x^{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

분배 법칙을 사용하여 8-18x^{2}+12x-27x^{3}에 2-3x(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$