다음을 풀어보세요: (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

계산

$$\frac{41}{7}\approx 5.857142857$$

해답 단계

3과(와) 7의 최소 공배수는 21입니다. \frac{1}{3} 및 \frac{1}{7}을(를) 분모 21의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

\frac{7}{21} 및 \frac{3}{21}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

7과(와) 3을(를) 더하여 10을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

21과(와) 2의 최소 공배수는 42입니다. \frac{10}{21} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 42의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

\frac{20}{42} 및 \frac{21}{42}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

20과(와) 21을(를) 더하여 41을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

3과(와) 2의 최소 공배수는 6입니다. \frac{2}{3} 및 \frac{1}{2}을(를) 분모 6의 분수로 변환합니다.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

\frac{4}{6} 및 \frac{3}{6}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

4에서 3을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{41}{42}에 \frac{1}{6}의 역수를 곱하여 \frac{41}{42}을(를) \frac{1}{6}(으)로 나눕니다.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

\frac{41}{42}\times 6을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

41과(와) 6을(를) 곱하여 246(을)를 구합니다.

$$\frac{246}{42}$$

6을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{246}{42}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{41}{7}$$

인수 분해

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5.857142857142857$$