다음을 풀어보세요: (1/25)quad=5^x+5

$$( \frac { 1 } { 25 } ) \quad = 5 ^ { x + 5 }$$

x에 대한 해

$$x=-7$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5^{x+5}=\frac{1}{25}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x+5})=\log(\frac{1}{25})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x+5\right)\log(5)=\log(\frac{1}{25})$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x+5=\frac{\log(\frac{1}{25})}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x+5=\log_{5}\left(\frac{1}{25}\right)$$

수식의 양쪽에서 5을(를) 뺍니다.

$$x=-2-5$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$