다음을 풀어보세요: (1/2-x):x=[2/7*(1-1/5)]:[(1-3/5):(1+frac{2}{5})]

$$( \frac { 1 } { 2 } - x ) : x = [ \frac { 2 } { 7 } \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 5 } ) ] : [ ( 1 - \frac { 3 } { 5 } ) : ( 1 + \frac { 2 } { 5 } ) ]$$

x에 대한 해

$$x=\frac{5}{18}\approx 0.277777778$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 x 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 x을(를) 곱합니다.

$$\frac{1}{2}-x=\frac{7}{2}x\times \frac{2}{7}\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

\frac{7}{2}과(와) 해당 역수 \frac{2}{7}을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(1-\frac{1}{5}\right)$$

1을(를) 분수 \frac{5}{5}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1}{2}-x=x\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)$$

\frac{5}{5} 및 \frac{1}{5}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{5-1}{5}$$

5에서 1을(를) 빼고 4을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{2}-x=x\times \frac{4}{5}$$

양쪽 모두에서 x\times \frac{4}{5}을(를) 뺍니다.

$$\frac{1}{2}-x-x\times \frac{4}{5}=0$$

-x과(와) -x\times \frac{4}{5}을(를) 결합하여 -\frac{9}{5}x(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{2}-\frac{9}{5}x=0$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-\frac{9}{5}x=-\frac{1}{2}$$

양쪽에 -\frac{9}{5}의 역수인 -\frac{5}{9}(을)를 곱합니다.

$$x=-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{1}{2}에 -\frac{5}{9}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}$$

분수 \frac{-\left(-5\right)}{2\times 9}에서 곱하기를 합니다.

$$x=\frac{5}{18}$$