다음을 풀어보세요: (1/2-a)^2-3(a-1/2)(a+1/2)+2(a-1)^2

$$( \frac { 1 } { 2 } - a ) ^ { 2 } - 3 ( a - \frac { 1 } { 2 } ) ( a + \frac { 1 } { 2 } ) + 2 ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

계산

$$3-5a$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 a^{2}-2a+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 a-\frac{1}{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

분배 법칙을 사용하여 -3a+\frac{3}{2}에 a+\frac{1}{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 -2a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{3}{4}을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2}과(와) 2a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$1-a-4a+2$$

-a과(와) -4a을(를) 결합하여 -5a(을)를 구합니다.

$$1-5a+2$$

1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3-5a$$

확장

$$3-5a$$

해답 단계

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}-a\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a-1\right)^{2}$$

이항 정리 \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}을(를) \left(a-1\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2\left(a^{2}-2a+1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 2에 a^{2}-2a+1(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3\left(a-\frac{1}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

분배 법칙을 사용하여 -3에 a-\frac{1}{2}(을)를 곱합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}+\left(-3a+\frac{3}{2}\right)\left(a+\frac{1}{2}\right)+2a^{2}-4a+2$$

분배 법칙을 사용하여 -3a+\frac{3}{2}에 a+\frac{1}{2}(을)를 곱하고 동류항을 결합합니다.

$$\frac{1}{4}-a+a^{2}-3a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

a^{2}과(와) -3a^{2}을(를) 결합하여 -2a^{2}(을)를 구합니다.

$$\frac{1}{4}-a-2a^{2}+\frac{3}{4}+2a^{2}-4a+2$$

\frac{1}{4}과(와) \frac{3}{4}을(를) 더하여 1을(를) 구합니다.

$$1-a-2a^{2}+2a^{2}-4a+2$$

-2a^{2}과(와) 2a^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$1-a-4a+2$$

-a과(와) -4a을(를) 결합하여 -5a(을)를 구합니다.

$$1-5a+2$$

1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$3-5a$$