다음을 풀어보세요: (1/2-1/4-1/6)x^12-25frac{5{6}}div(-5)

$$( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) x ^ { 12 - 25 \frac { 5 } { 6 } } \div ( - 5 )$$

계산

$$-\frac{1}{60x^{\frac{83}{6}}}$$

해답 단계

\frac{1}{2}에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{4}에서 \frac{1}{6}을(를) 빼고 \frac{1}{12}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5}$$

25과(와) 6을(를) 곱하여 150(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5}$$

150과(와) 5을(를) 더하여 155을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5}$$

12에서 \frac{155}{6}을(를) 빼고 -\frac{83}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5}$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}을(를) -5(으)로 나눠서 -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}을(를) 구합니다.

$$-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}$$

x 관련 미분

$$\frac{83}{360x^{\frac{89}{6}}}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

\frac{1}{2}에서 \frac{1}{4}을(를) 빼고 \frac{1}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{4}에서 \frac{1}{6}을(를) 빼고 \frac{1}{12}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{25\times 6+5}{6}}}{-5})$$

25과(와) 6을(를) 곱하여 150(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{150+5}{6}}}{-5})$$

150과(와) 5을(를) 더하여 155을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{12-\frac{155}{6}}}{-5})$$

12에서 \frac{155}{6}을(를) 빼고 -\frac{83}{6}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}}{-5})$$

\frac{1}{12}x^{-\frac{83}{6}}을(를) -5(으)로 나눠서 -\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}}을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{60}x^{-\frac{83}{6}})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$-\frac{83}{6}\left(-\frac{1}{60}\right)x^{-\frac{83}{6}-1}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 -\frac{83}{6}에 -\frac{1}{60}을(를) 곱합니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{83}{6}-1}$$

-\frac{83}{6}에서 1을(를) 뺍니다.

$$\frac{83}{360}x^{-\frac{89}{6}}$$