다음을 풀어보세요: (1/2)^3+(1/3)^3-(5/6)^3

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 5 } { 6 } ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

해답 단계

\frac{1}{2}의 3제곱을 계산하여 \frac{1}{8}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}+\left(\frac{1}{3}\right)^{3}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

\frac{1}{3}의 3제곱을 계산하여 \frac{1}{27}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{8}+\frac{1}{27}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

8과(와) 27의 최소 공배수는 216입니다. \frac{1}{8} 및 \frac{1}{27}을(를) 분모 216의 분수로 변환합니다.

$$\frac{27}{216}+\frac{8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

\frac{27}{216} 및 \frac{8}{216}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{27+8}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

27과(와) 8을(를) 더하여 35을(를) 구합니다.

$$\frac{35}{216}-\left(\frac{5}{6}\right)^{3}$$

\frac{5}{6}의 3제곱을 계산하여 \frac{125}{216}을(를) 구합니다.

$$\frac{35}{216}-\frac{125}{216}$$

\frac{35}{216} 및 \frac{125}{216}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{35-125}{216}$$

35에서 125을(를) 빼고 -90을(를) 구합니다.

$$\frac{-90}{216}$$

18을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-90}{216}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$-\frac{5}{12}$$

인수 분해

$$-\frac{5}{12} = -0.4166666666666667$$