다음을 풀어보세요: (1/2sqrt{3}-4sqrt{5})^2=

$$( \frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } - 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } =$$

계산

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}\approx 65.258066615$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

16과(와) 5을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

\frac{3}{4}과(와) 80을(를) 더하여 \frac{323}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$

확장

$$\frac{323}{4} - 4 \sqrt{15} = 65.258066615$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\frac{1}{2}\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{1}{4}\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\frac{1}{4}과(와) 3을(를) 곱하여 \frac{3}{4}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{3}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+16\times 5$$

16과(와) 5을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{4}-4\sqrt{15}+80$$

\frac{3}{4}과(와) 80을(를) 더하여 \frac{323}{4}을(를) 구합니다.

$$\frac{323}{4}-4\sqrt{15}$$