다음을 풀어보세요: (1/16)^x-0.1=0.25

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x에 대한 해

$$x=0.6$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

양쪽을 \log(\frac{1}{16})(으)로 나눕니다.

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

수식의 양쪽에 0.1을(를) 더합니다.

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$