계산
\frac{8\sqrt{10}}{9}-\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{16\sqrt{5}}{3}+\frac{118}{9}\approx 2.110710624
확장
\frac{8 \sqrt{10}}{9} - \frac{4 \sqrt{2}}{3} - \frac{16 \sqrt{5}}{3} + \frac{118}{9} = 2.110710624
공유
클립보드에 복사됨
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
분자와 분모를 \sqrt{5}+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+2}\right)^{2}
4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\right)^{2}
분자와 분모를 \sqrt{5}-2(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}+2} 분모를 유리화합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}\right)^{2}
\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{1}\right)^{2}
5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\sqrt{5}-2\right)^{2}
모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{5}-2에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3} 및 \frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right)에서 곱하기를 합니다.
\left(\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6 수식을 계산합니다.
\frac{\left(4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6\right)^{2}}{3^{2}}
\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.
\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6을(를) 제곱합니다.
\frac{8\sqrt{10}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.
\frac{8\sqrt{10}+16\times 5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.
\frac{8\sqrt{10}+80+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
16과(와) 5을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.
\frac{8\sqrt{10}+80+2-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.
\frac{8\sqrt{10}+82-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
80과(와) 2을(를) 더하여 82을(를) 구합니다.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{3^{2}}
82과(와) 36을(를) 더하여 118을(를) 구합니다.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{9}
3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
분자와 분모를 \sqrt{5}+\sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{5-2}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. \sqrt{2}을(를) 제곱합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}\right)^{2}
5에서 2을(를) 빼고 3을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{\sqrt{5}+2}\right)^{2}
4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}\right)^{2}
분자와 분모를 \sqrt{5}-2(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{5}+2} 분모를 유리화합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}\right)^{2}
\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)을(를) 고려하세요. 곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{5-4}\right)^{2}
\sqrt{5}을(를) 제곱합니다. 2을(를) 제곱합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{\sqrt{5}-2}{1}\right)^{2}
5에서 4을(를) 빼고 1을(를) 구합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\sqrt{5}-2\right)^{2}
모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}+\frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. \sqrt{5}-2에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}\right)^{2}
\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3} 및 \frac{3\left(\sqrt{5}-2\right)}{3}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.
\left(\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\left(\sqrt{5}-2\right)에서 곱하기를 합니다.
\left(\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3}\right)^{2}
\sqrt{5}+\sqrt{2}+3\sqrt{5}-6 수식을 계산합니다.
\frac{\left(4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6\right)^{2}}{3^{2}}
\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6}{3}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.
\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
4\sqrt{5}+\sqrt{2}-6을(를) 제곱합니다.
\frac{8\sqrt{10}+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2}와 \sqrt{5}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.
\frac{8\sqrt{10}+16\times 5+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.
\frac{8\sqrt{10}+80+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
16과(와) 5을(를) 곱하여 80(을)를 구합니다.
\frac{8\sqrt{10}+80+2-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.
\frac{8\sqrt{10}+82-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}+36}{3^{2}}
80과(와) 2을(를) 더하여 82을(를) 구합니다.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{3^{2}}
82과(와) 36을(를) 더하여 118을(를) 구합니다.
\frac{8\sqrt{10}+118-48\sqrt{5}-12\sqrt{2}}{9}
3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}