다음을 풀어보세요: (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

계산

$$\frac{8}{3}\approx 2.666666667$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{2}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{2}} 분모를 유리화합니다.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

\sqrt{2}의 제곱은 2입니다.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

8\times \frac{2}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

8과(와) 2을(를) 곱하여 16(을)를 구합니다.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{16}{3}에 \frac{1}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

분수 \frac{16\times 1}{3\times 2}에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{16}{6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

분자는 분자끼리 분모는 분모끼리 곱하여 \frac{8}{3}에 \frac{\sqrt{2}}{2}을(를) 곱합니다.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

분자와 분모 모두에서 2을(를) 상쇄합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{2}과(와) \sqrt{2}을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

4과(와) 2을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{8}{3}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2.6666666666666665$$