다음을 풀어보세요: (frac{-21x^{12}y^6}{7x^17y^-2})^3

$$( \frac { - 21 x ^ { 12 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 17 } y ^ { - 2 } } ) ^ { 3 }$$

계산

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 7x^{12}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

\frac{-3y^{8}}{x^{5}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 3을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

\left(-3y^{8}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) 3을(를) 곱하여 24을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

-3의 3제곱을 계산하여 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$

확장

$$-\frac{27y^{24}}{x^{15}}$$

해답 단계

분자와 분모 모두에서 7x^{12}을(를) 상쇄합니다.

$$\left(\frac{-3y^{6}}{y^{-2}x^{5}}\right)^{3}$$

동일한 기수의 제곱을 나누려면 분모의 지수를 분자의 지수에서 뺍니다.

$$\left(\frac{-3y^{8}}{x^{5}}\right)^{3}$$

\frac{-3y^{8}}{x^{5}}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{\left(x^{5}\right)^{3}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 5과(와) 3을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-3y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

\left(-3y^{8}\right)^{3}을(를) 전개합니다.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(y^{8}\right)^{3}}{x^{15}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 8과(와) 3을(를) 곱하여 24을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}y^{24}}{x^{15}}$$

-3의 3제곱을 계산하여 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{-27y^{24}}{x^{15}}$$