다음을 풀어보세요: (frac{-2(-2)^{2}*(1/9)^{3}}{(-15)^{4}})^{3}:((-15)^7/2(-2)^2*(frac{1{9})^4})^-2

$$( \frac { - 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 3 } } { ( - 15 ) ^ { 4 } } ) ^ { 3 } : ( \frac { ( - 15 ) ^ { 7 } } { 2 ( - 2 ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { 1 } { 9 } ) ^ { 4 } } ) ^ { - 2 }$$

계산

$$-200$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 1과(와) 2을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{\left(-2\right)^{3}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-2의 3제곱을 계산하여 -8을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{3}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{9}의 3제곱을 계산하여 \frac{1}{729}을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{-8\times \frac{1}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-8과(와) \frac{1}{729}을(를) 곱하여 -\frac{8}{729}(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{\left(-15\right)^{4}}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-15의 4제곱을 계산하여 50625을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{-\frac{8}{729}}{50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{-\frac{8}{729}}{50625}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(\frac{-8}{729\times 50625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

729과(와) 50625을(를) 곱하여 36905625(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{-8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

분수 \frac{-8}{36905625}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{8}{36905625}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-\frac{8}{36905625}\right)^{3}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-\frac{8}{36905625}의 3제곱을 계산하여 -\frac{512}{50266389671545166015625}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{\left(-15\right)^{7}}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-15의 7제곱을 계산하여 -170859375을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\left(-2\right)^{2}\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

-2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{2\times 4\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

2과(와) 4을(를) 곱하여 8(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \left(\frac{1}{9}\right)^{4}}\right)^{-2}}$$

\frac{1}{9}의 4제곱을 계산하여 \frac{1}{6561}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{8\times \frac{1}{6561}}\right)^{-2}}$$

8과(와) \frac{1}{6561}을(를) 곱하여 \frac{8}{6561}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(\frac{-170859375}{\frac{8}{6561}}\right)^{-2}}$$

-170859375에 \frac{8}{6561}의 역수를 곱하여 -170859375을(를) \frac{8}{6561}(으)로 나눕니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-170859375\times \frac{6561}{8}\right)^{-2}}$$

-170859375과(와) \frac{6561}{8}을(를) 곱하여 -\frac{1121008359375}{8}(을)를 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\left(-\frac{1121008359375}{8}\right)^{-2}}$$

-\frac{1121008359375}{8}의 -2제곱을 계산하여 \frac{64}{1256659741788629150390625}을(를) 구합니다.

$$\frac{-\frac{512}{50266389671545166015625}}{\frac{64}{1256659741788629150390625}}$$

-\frac{512}{50266389671545166015625}에 \frac{64}{1256659741788629150390625}의 역수를 곱하여 -\frac{512}{50266389671545166015625}을(를) \frac{64}{1256659741788629150390625}(으)로 나눕니다.

$$-\frac{512}{50266389671545166015625}\times \frac{1256659741788629150390625}{64}$$

-\frac{512}{50266389671545166015625}과(와) \frac{1256659741788629150390625}{64}을(를) 곱하여 -200(을)를 구합니다.

$$-200$$

인수 분해

$$-200$$