다음을 풀어보세요: (frac{-1-sqrt{5}}{2})^2

$$( \frac { - 1 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{\sqrt{5}+3}{2}\approx 2.618033989$$

해답 단계

\frac{-1-\sqrt{5}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

1과(와) 5을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$

확장

$$\frac{\sqrt{5} + 3}{2} = 2.618033988749895$$

해답 단계

\frac{-1-\sqrt{5}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(-1-\sqrt{5}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{5}의 제곱은 5입니다.

$$\frac{1+2\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

1과(와) 5을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{6+2\sqrt{5}}{4}$$