다음을 풀어보세요: (frac{-1+sqrt{3}i}{2})^2=

$$( \frac { - 1 + \sqrt { 3 } i } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

계산

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

해답 단계

\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-3}{2^{2}}$$

1에서 3을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{4}$$

확장

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

해답 단계

\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(-1+i\sqrt{3}\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{1-2i\sqrt{3}-3}{2^{2}}$$

1에서 3을(를) 빼고 -2을(를) 구합니다.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{2^{2}}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\frac{-2-2i\sqrt{3}}{4}$$