다음을 풀어보세요: (-1+14/2i/8-3i)

$$( \frac { - 1 + \frac { 14 } { 2 } i } { 8 - 3 i } )$$

계산

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i\approx -0.397260274+0.726027397i$$

해답 단계

14을(를) 2(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$\frac{-1+7i}{8-3i}$$

분자와 분모 모두를 분모의 켤레 복소수 8+3i(으)로 곱합니다.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

복소수 -1+7i 및 8+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{-8-3i+56i-21}{73}$$

-8-3i+56i-21의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73}$$

-8-21+\left(-3+56\right)i에서 더하기를 합니다.

$$\frac{-29+53i}{73}$$

-29+53i을(를) 73(으)로 나눠서 -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i을(를) 구합니다.

$$-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i$$

실수부

$$-\frac{29}{73} = -0.3972602739726027$$

해답 단계

14을(를) 2(으)로 나눠서 7을(를) 구합니다.

$$Re(\frac{-1+7i}{8-3i})$$

\frac{-1+7i}{8-3i}의 분자와 분모를 모두 분모의 켤레 복소수 8+3i(으)로 곱합니다.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

곱하기는 \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} 규칙을 사용하여 제곱의 차로 변환할 수 있습니다.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다. 분모를 계산합니다.

$$Re(\frac{\left(-1+7i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

복소수 -1+7i 및 8+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3i^{2}}{73})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\frac{-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+7i\times 8+7\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(\frac{-8-3i+56i-21}{73})$$

-8-3i+56i-21의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(\frac{-8-21+\left(-3+56\right)i}{73})$$

-8-21+\left(-3+56\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(\frac{-29+53i}{73})$$

-29+53i을(를) 73(으)로 나눠서 -\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i을(를) 구합니다.

$$Re(-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i)$$

-\frac{29}{73}+\frac{53}{73}i의 실수부는 -\frac{29}{73}입니다.

$$-\frac{29}{73}$$