다음을 풀어보세요: ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

계산

$$\frac{289}{40}=7.225$$

해답 단계

\frac{\frac{3}{9}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

9과(와) 3을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{3}{27}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

2에서 \frac{1}{9}을(를) 빼고 \frac{17}{9}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{17}{9}의 -2제곱을 계산하여 \frac{81}{289}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{9}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{81}{16}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{16}과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{81}{40}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289}에 \frac{81}{40}의 역수를 곱하여 \frac{81}{289}을(를) \frac{81}{40}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

\frac{81}{289}과(와) \frac{40}{81}을(를) 곱하여 \frac{40}{289}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

\frac{40}{289}의 -1제곱을 계산하여 \frac{289}{40}을(를) 구합니다.

$$\frac{289}{40}$$

인수 분해

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7.225$$