다음을 풀어보세요: ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } )$$

계산

$$\frac{40}{49}\approx 0.816326531$$

해답 단계

\frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

2과(와) 9을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

18과(와) 3을(를) 더하여 21을(를) 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

9과(와) 3을(를) 곱하여 27(을)를 구합니다.

$$\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{21}{27}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

\frac{7}{9}의 -2제곱을 계산하여 \frac{81}{49}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}$$

\frac{9}{4}의 2제곱을 계산하여 \frac{81}{16}을(를) 구합니다.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}$$

\frac{81}{16}과(와) \frac{2}{5}을(를) 곱하여 \frac{81}{40}(을)를 구합니다.

$$\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}$$

\frac{81}{49}에 \frac{81}{40}의 역수를 곱하여 \frac{81}{49}을(를) \frac{81}{40}(으)로 나눕니다.

$$\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}$$

\frac{81}{49}과(와) \frac{40}{81}을(를) 곱하여 \frac{40}{49}(을)를 구합니다.

$$\frac{40}{49}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{7 ^ {2}} = 0.8163265306122449$$