다음을 풀어보세요: ((frac{2/3)^{4}(3/2)^2}{2^2+(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ( \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

계산

$$\frac{16}{1369}\approx 0.011687363$$

해답 단계

\frac{2}{3}의 4제곱을 계산하여 \frac{16}{81}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\frac{3}{2}의 2제곱을 계산하여 \frac{9}{4}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{16}{81}\times \frac{9}{4}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\frac{16}{81}과(와) \frac{9}{4}을(를) 곱하여 \frac{4}{9}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{2^{2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

2의 2제곱을 계산하여 4을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\frac{1}{3}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{9}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{4+\frac{1}{9}}\right)^{2}$$

4과(와) \frac{1}{9}을(를) 더하여 \frac{37}{9}을(를) 구합니다.

$$\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{37}{9}}\right)^{2}$$

\frac{4}{9}에 \frac{37}{9}의 역수를 곱하여 \frac{4}{9}을(를) \frac{37}{9}(으)로 나눕니다.

$$\left(\frac{4}{9}\times \frac{9}{37}\right)^{2}$$

\frac{4}{9}과(와) \frac{9}{37}을(를) 곱하여 \frac{4}{37}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{4}{37}\right)^{2}$$

\frac{4}{37}의 2제곱을 계산하여 \frac{16}{1369}을(를) 구합니다.

$$\frac{16}{1369}$$

인수 분해

$$\frac{2 ^ {4}}{37 ^ {2}} = 0.01168736303871439$$