다음을 풀어보세요: (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

계산

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4.652993946$$

간단한 해답 단계

52=2^{2}\times 13을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{2^{2}\times 13}의 제곱근을 \sqrt{2^{2}}\sqrt{13} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 2^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

9과(와) 2을(를) 곱하여 18(을)를 구합니다.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

4의 3제곱을 계산하여 64을(를) 구합니다.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

-64에서 3을(를) 빼고 -67을(를) 구합니다.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

52과(와) 2을(를) 곱하여 104(을)를 구합니다.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 16과(와) 23의 최소 공배수는 368입니다. \frac{18\sqrt{13}-67}{16}에 \frac{23}{23}을(를) 곱합니다. \frac{104}{23}에 \frac{16}{16}을(를) 곱합니다.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} 및 \frac{104\times 16}{368}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

414\sqrt{13}-1541-1664 수식을 계산합니다.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

인수 분해

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4.652993945537795$$