다음을 풀어보세요: (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{3}{10}=0.3$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{6}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} 분모를 유리화합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{6}의 제곱은 6입니다.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

\sqrt{5}와 \sqrt{6}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

분자와 분모를 \sqrt{15}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} 분모를 유리화합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{15}의 제곱은 15입니다.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

\sqrt{2}와 \sqrt{15}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{30}}{6}과(와) -\frac{\sqrt{30}}{15}을(를) 결합하여 \frac{1}{10}\sqrt{30}(을)를 구합니다.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\frac{1}{10}의 2제곱을 계산하여 \frac{1}{100}을(를) 구합니다.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

\sqrt{30}의 제곱은 30입니다.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

\frac{1}{100}과(와) 30을(를) 곱하여 \frac{3}{10}(을)를 구합니다.

$$\frac{3}{10}$$

인수 분해

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0.3$$