다음을 풀어보세요: (frac{sqrt{3}-4}{6})^2

$$( \frac { \sqrt { 3 } - 4 } { 6 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$-\frac{2\sqrt{3}}{9}+\frac{19}{36}\approx 0.142877598$$

해답 단계

\frac{\sqrt{3}-4}{6}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-4\right)^{2}}{6^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{3}-4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}+16}{6^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3-8\sqrt{3}+16}{6^{2}}$$

3과(와) 16을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{19-8\sqrt{3}}{6^{2}}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{19-8\sqrt{3}}{36}$$

확장

$$-\frac{2 \sqrt{3}}{9} + \frac{19}{36} = 0.142877598$$

해답 단계

\frac{\sqrt{3}-4}{6}을(를) 제곱하려면 분자와 분모를 모두 제곱한 다음 나누세요.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-4\right)^{2}}{6^{2}}$$

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(\sqrt{3}-4\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-8\sqrt{3}+16}{6^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$\frac{3-8\sqrt{3}+16}{6^{2}}$$

3과(와) 16을(를) 더하여 19을(를) 구합니다.

$$\frac{19-8\sqrt{3}}{6^{2}}$$

6의 2제곱을 계산하여 36을(를) 구합니다.

$$\frac{19-8\sqrt{3}}{36}$$