다음을 풀어보세요: |2x+1|-1/2ln(x^2+x+1)+1/sqrt{3}arctan2x/1

$$| 2 x + 1 | - \frac { 1 } { 2 } \ln ( x ^ { 2 } + x + 1 ) + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \arctan \frac { 2 x } { 1 }$$

인수 분해

$$\frac{-3\ln(x^{2}+x+1)+2\sqrt{3}\arctan(2x)+6|2x+1|}{6}$$

해답 단계

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$factor(|2x+1|-\frac{1}{2}\log_{e}\left(x^{2}+x+1\right)+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\arctan(\frac{2x}{1}))$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$factor(|2x+1|-\frac{1}{2}\log_{e}\left(x^{2}+x+1\right)+\frac{\sqrt{3}}{3}\arctan(\frac{2x}{1}))$$

모든 항목을 1로 나눈 결과는 해당 항목입니다.

$$factor(|2x+1|-\frac{1}{2}\log_{e}\left(x^{2}+x+1\right)+\frac{\sqrt{3}}{3}\arctan(2x))$$

\frac{\sqrt{3}}{3}\arctan(2x)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$factor(|2x+1|-\frac{1}{2}\log_{e}\left(x^{2}+x+1\right)+\frac{\sqrt{3}\arctan(2x)}{3})$$

\frac{1}{6}을(를) 인수 분해합니다.

$$\frac{6|2x+1|-3\log_{e}\left(x^{2}+x+1\right)+2\sqrt{3}\arctan(2x)}{6}$$

계산

$$\frac{-3\ln(x^{2}+x+1)+2\sqrt{3}\arctan(2x)+6|2x+1|}{6}$$