다음을 풀어보세요: |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

계산

$$-\frac{122}{15}\approx -8.133333333$$

해답 단계

\frac{2}{3}\left(-12\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

2과(와) -12을(를) 곱하여 -24(을)를 구합니다.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-24을(를) 3(으)로 나눠서 -8을(를) 구합니다.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-8}{-6}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

5과(와) 3의 최소 공배수는 15입니다. \frac{4}{5} 및 \frac{4}{3}을(를) 분모 15의 분수로 변환합니다.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

\frac{12}{15} 및 \frac{20}{15}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

12과(와) 20을(를) 더하여 32을(를) 구합니다.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-3의 2제곱을 계산하여 9을(를) 구합니다.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

9을(를) 분수 \frac{135}{15}으(로) 변환합니다.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

\frac{32}{15} 및 \frac{135}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

32에서 135을(를) 빼고 -103을(를) 구합니다.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{103}{15}의 절대값은 \frac{103}{15}입니다.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

-3의 3제곱을 계산하여 -27을(를) 구합니다.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

24에서 27을(를) 빼고 -3을(를) 구합니다.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -3의 절대값은 3입니다.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

3과(와) -5을(를) 곱하여 -15(을)를 구합니다.

$$\frac{103}{15}-15$$

15을(를) 분수 \frac{225}{15}으(로) 변환합니다.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

\frac{103}{15} 및 \frac{225}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{103-225}{15}$$

103에서 225을(를) 빼고 -122을(를) 구합니다.

$$-\frac{122}{15}$$

인수 분해

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8.133333333333333$$