다음을 풀어보세요: |2x-1/3-3x+1/5-x-2/15|leq5-2x/10

$$| \frac { 2 x - 1 } { 3 } - \frac { 3 x + 1 } { 5 } - \frac { x - 2 } { 15 } | \leq \frac { 5 - 2 x } { 10 }$$

x에 대한 해

$$x\leq \frac{1}{2}$$

간단한 해답 단계

수식의 양쪽 모두에 10을(를) 곱합니다. 10은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$10|\frac{2x-1}{3}-\frac{3x+1}{5}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 5의 최소 공배수는 15입니다. \frac{2x-1}{3}에 \frac{5}{5}을(를) 곱합니다. \frac{3x+1}{5}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)}{15}-\frac{3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

\frac{5\left(2x-1\right)}{15} 및 \frac{3\left(3x+1\right)}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$10|\frac{5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

5\left(2x-1\right)-3\left(3x+1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$10|\frac{10x-5-9x-3}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

10x-5-9x-3의 동류항을 결합합니다.

$$10|\frac{x-8}{15}-\frac{x-2}{15}|\leq 5-2x$$

\frac{x-8}{15} 및 \frac{x-2}{15}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$10|\frac{x-8-\left(x-2\right)}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-\left(x-2\right)에서 곱하기를 합니다.

$$10|\frac{x-8-x+2}{15}|\leq 5-2x$$

x-8-x+2의 동류항을 결합합니다.

$$10|\frac{-6}{15}|\leq 5-2x$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-6}{15}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$10|-\frac{2}{5}|\leq 5-2x$$

실수 a의 절대값은 a\geq 0일 때는 a이고 a<0일 때는 -a입니다. -\frac{2}{5}의 절대값은 \frac{2}{5}입니다.

$$10\times \frac{2}{5}\leq 5-2x$$

10\times \frac{2}{5}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{10\times 2}{5}\leq 5-2x$$

10과(와) 2을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{20}{5}\leq 5-2x$$

20을(를) 5(으)로 나눠서 4을(를) 구합니다.

$$4\leq 5-2x$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다. 이 경우 기호 방향이 바뀝니다.

$$5-2x\geq 4$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$-2x\geq 4-5$$

4에서 5을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$-2x\geq -1$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다. -2 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\leq \frac{-1}{-2}$$

분수 \frac{-1}{-2}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{1}{2}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$x\leq \frac{1}{2}$$