다음을 풀어보세요: {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

x 관련 미분

$$4x$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

규칙 a^{\log_{a}\left(b\right)}=b 적용(위치: a=e 및 b=1+2x^{2}).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$2\times 2x^{2-1}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$4x^{2-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$4x^{1}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$4x$$

계산

$$2x^{2}+1$$

해답 단계

규칙 a^{\log_{a}\left(b\right)}=b 적용(위치: a=e 및 b=1+2x^{2}).

$$1+2x^{2}$$