다음을 풀어보세요: z^2-2510^-12+1610^-12=0

$${ z }^{ 2 } -25 { 10 }^{ -12 } +16 { 10 }^{ -12 } =0$$

z에 대한 해

$$z=\frac{3}{1000000}=0.000003$$

$$z=-\frac{3}{1000000}=-0.000003$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

10의 -12제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000000}을(를) 구합니다.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25과(와) \frac{1}{1000000000000}을(를) 곱하여 \frac{1}{40000000000}(을)를 구합니다.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

10의 -12제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000000}을(를) 구합니다.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16과(와) \frac{1}{1000000000000}을(를) 곱하여 \frac{1}{62500000000}(을)를 구합니다.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000}과(와) \frac{1}{62500000000}을(를) 더하여 -\frac{9}{1000000000000}을(를) 구합니다.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

양쪽에 \frac{9}{1000000000000}을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$z^{2}=\frac{9}{1000000000000}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$

근의 공식을 사용한 단계

10의 -12제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000000}을(를) 구합니다.

$$z^{2}-25\times \frac{1}{1000000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

25과(와) \frac{1}{1000000000000}을(를) 곱하여 \frac{1}{40000000000}(을)를 구합니다.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times 10^{-12}=0$$

10의 -12제곱을 계산하여 \frac{1}{1000000000000}을(를) 구합니다.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+16\times \frac{1}{1000000000000}=0$$

16과(와) \frac{1}{1000000000000}을(를) 곱하여 \frac{1}{62500000000}(을)를 구합니다.

$$z^{2}-\frac{1}{40000000000}+\frac{1}{62500000000}=0$$

-\frac{1}{40000000000}과(와) \frac{1}{62500000000}을(를) 더하여 -\frac{9}{1000000000000}을(를) 구합니다.

$$z^{2}-\frac{9}{1000000000000}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{9}{1000000000000}을(를) c로 치환합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{1000000000000}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{9}{1000000000000}을(를) 곱합니다.

$$z=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{250000000000}}}{2}$$

\frac{9}{250000000000}의 제곱근을 구합니다.

$$z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}을(를) 풉니다.

$$z=\frac{3}{1000000}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 z=\frac{0±\frac{3}{500000}}{2}을(를) 풉니다.

$$z=-\frac{3}{1000000}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$z=\frac{3}{1000000} z=-\frac{3}{1000000}$$