다음을 풀어보세요: y^2=x+y^4

$${ y }^{ 2 } = x+ { y }^{ 4 }$$

x에 대한 해

$$x=y^{2}-y^{4}$$

해답 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$x+y^{4}=y^{2}$$

양쪽 모두에서 y^{4}을(를) 뺍니다.

$$x=y^{2}-y^{4}$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}$$

y에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{; }y=\frac{\sqrt{-2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{, }&x\geq 0\text{ and }x\leq \frac{1}{4}\\y=-\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{; }y=\frac{\sqrt{2\sqrt{1-4x}+2}}{2}\text{, }&x\leq \frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$