다음을 풀어보세요: y^2=9^2+4^2

$${ y }^{ 2 } = { 9 }^{ 2 } + { 4 }^{ 2 }$$

y에 대한 해

$$y=\sqrt{97}\approx 9.848857802$$

$$y=-\sqrt{97}\approx -9.848857802$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$y^{2}=81+4^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$y^{2}=81+16$$

81과(와) 16을(를) 더하여 97을(를) 구합니다.

$$y^{2}=97$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$y=\sqrt{97} y=-\sqrt{97}$$

근의 공식을 사용한 단계

9의 2제곱을 계산하여 81을(를) 구합니다.

$$y^{2}=81+4^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$y^{2}=81+16$$

81과(와) 16을(를) 더하여 97을(를) 구합니다.

$$y^{2}=97$$

양쪽 모두에서 97을(를) 뺍니다.

$$y^{2}-97=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -97을(를) c로 치환합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-97\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-97\right)}}{2}$$

-4에 -97을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{0±\sqrt{388}}{2}$$

388의 제곱근을 구합니다.

$$y=\frac{0±2\sqrt{97}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 y=\frac{0±2\sqrt{97}}{2}을(를) 풉니다.

$$y=\sqrt{97}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 y=\frac{0±2\sqrt{97}}{2}을(를) 풉니다.

$$y=-\sqrt{97}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$y=\sqrt{97} y=-\sqrt{97}$$