다음을 풀어보세요: y^-1=x^3+1/2

$${ y }^{ -1 } = \frac{ { x }^{ 3 } +1 }{ 2 }$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\text{ and }x\neq \frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 y을(를) 곱합니다.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2=yx^{3}+y$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$yx^{3}+y=2$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

양쪽을 x^{3}+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

x^{3}+1(으)로 나누면 x^{3}+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

2을(를) x^{3}+1(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

y에 대한 해

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

$$x\neq -1$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

수식의 양쪽 모두에 2을(를) 곱합니다.

$$2y^{-1}=x^{3}+1$$

항의 순서를 재정렬합니다.

$$2\times \frac{1}{y}=x^{3}+1$$

0으로 나누기가 정의되지 않았으므로 y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다. 수식의 양쪽 모두에 y을(를) 곱합니다.

$$2\times 1=yx^{3}+y$$

2과(와) 1을(를) 곱하여 2(을)를 구합니다.

$$2=yx^{3}+y$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$yx^{3}+y=2$$

y이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(x^{3}+1\right)y=2$$

양쪽을 x^{3}+1(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(x^{3}+1\right)y}{x^{3}+1}=\frac{2}{x^{3}+1}$$

x^{3}+1(으)로 나누면 x^{3}+1(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{2}{x^{3}+1}$$

2을(를) x^{3}+1(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}$$

y 변수는 0과(와) 같을 수 없습니다.

$$y=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)}\text{, }y\neq 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}\text{, }y\neq 0$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt[3]{-1+\frac{2}{y}}$$

$$y\neq 0$$