다음을 풀어보세요: x^4*-1/x

$${ x }^{ 4 } \times - \frac{ 1 }{ x }$$

계산

$$-x^{3}$$

해답 단계

x^{4}\left(-\frac{1}{x}\right)을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{-x^{4}}{x}$$

분자와 분모 모두에서 x을(를) 상쇄합니다.

$$-x^{3}$$

x 관련 미분

$$-3x^{2}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{x})-\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{4}\left(-1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}-\frac{1}{x}\times 4x^{4-1}$$

단순화합니다.

$$x^{4}x^{-2}-\frac{1}{x}\times 4x^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$x^{4-2}-4x^{-1+3}$$

단순화합니다.

$$x^{2}-4x^{2}$$