다음을 풀어보세요: x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

인수 분해

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

x^{2}-8x+12을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx+12(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 12을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

이 해답은 합계 -8이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-6 b=-2$$

x^{2}-8x+12을(를) \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

첫 번째 그룹 및 -2에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-6을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

계산

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$