다음을 풀어보세요: x^3+6x^2-7x

$${ x }^{ 3 } +6 { x }^{ 2 } -7x$$

인수 분해

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{2}+6x-7\right)$$

x^{2}+6x-7을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-7(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b이(가) 양수이므로 양수는 음수보다 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7을(를) \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

첫 번째 그룹 및 7에서 x를 제한 합니다.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

계산

$$x\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$