x에 대한 해
x=1
x=0
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x\left(x-1\right)=0
x을(를) 인수 분해합니다.
x=0 x=1
수식 해답을 찾으려면 x=0을 해결 하 고, x-1=0.
x^{2}-x=0
ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}
이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, -1을(를) b로, 0을(를) c로 치환합니다.
x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}
1의 제곱근을 구합니다.
x=\frac{1±1}{2}
-1의 반대는 1입니다.
x=\frac{2}{2}
±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{1±1}{2}을(를) 풉니다. 1을(를) 1에 추가합니다.
x=1
2을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=\frac{0}{2}
±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{1±1}{2}을(를) 풉니다. 1에서 1을(를) 뺍니다.
x=0
0을(를) 2(으)로 나눕니다.
x=1 x=0
수식이 이제 해결되었습니다.
x^{2}-x=0
이와 같은 근의 공식은 제곱을 완성하여 해를 구할 수 있습니다. 제곱을 완성하려면 먼저 수식이 x^{2}+bx=c 형식이어야 합니다.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
x 항의 계수인 -1을(를) 2(으)로 나눠서 -\frac{1}{2}을(를) 구합니다. 그런 다음 -\frac{1}{2}의 제곱을 수식의 양쪽에 더합니다. 이 단계를 수행하면 수식의 왼쪽이 완전 제곱이 됩니다.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
분수의 분자와 분모를 모두 제곱하여 -\frac{1}{2}을(를) 제곱합니다.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
x^{2}-x+\frac{1}{4}을(를) 인수 분해합니다. 일반적으로 x^{2}+bx+c가 완전 제곱일 경우 항상 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}로 인수 분해될 수 있습니다.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
단순화합니다.
x=1 x=0
수식의 양쪽에 \frac{1}{2}을(를) 더합니다.
예제
이차방정식
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
삼각법
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
일차방정식
y = 3x + 4
산수
699 * 533
행렬
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
연립방정식
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
미분
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
적분
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
극한
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}