다음을 풀어보세요: x^2-6x-30

$${ x }^{ 2 } -6x-30$$

인수 분해

$$\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-6x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-6을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4에 -30을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+120}}{2}$$

36을(를) 120에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{156}}{2}$$

156의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{39}}{2}$$

-6의 반대는 6입니다.

$$x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}을(를) 풉니다. 6을(를) 2\sqrt{39}에 추가합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{39}+6}{2}$$

6+2\sqrt{39}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=\sqrt{39}+3$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{6±2\sqrt{39}}{2}을(를) 풉니다. 6에서 2\sqrt{39}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{6-2\sqrt{39}}{2}$$

6-2\sqrt{39}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=3-\sqrt{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. 3+\sqrt{39}을(를) x_{1}로 치환하고 3-\sqrt{39}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-6x-30=\left(x-\left(\sqrt{39}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{39}\right)\right)$$

계산

$$x^{2}-6x-30$$