다음을 풀어보세요: x^2-5x-25

$${ x }^{ 2 } -5x-25$$

인수 분해

$$\left(x-\frac{5-5\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{5}+5}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}-5x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-5을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4에 -25을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+100}}{2}$$

25을(를) 100에 추가합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{125}}{2}$$

125의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5\sqrt{5}}{2}$$

-5의 반대는 5입니다.

$$x=\frac{5±5\sqrt{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{5±5\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. 5을(를) 5\sqrt{5}에 추가합니다.

$$x=\frac{5\sqrt{5}+5}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{5±5\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. 5에서 5\sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{5-5\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{5+5\sqrt{5}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{5-5\sqrt{5}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}-5x-25=\left(x-\frac{5\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-5\sqrt{5}}{2}\right)$$

계산

$$x^{2}-5x-25$$