다음을 풀어보세요: x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) -13x^{2}을(를) 결합하여 -12x^{2}(을)를 구합니다.

$$-12x^{2}+40=0$$

양쪽 모두에서 40을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-12x^{2}=-40$$

양쪽을 -12(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-40}{-12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) -13x^{2}을(를) 결합하여 -12x^{2}(을)를 구합니다.

$$-12x^{2}+40=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -12을(를) a로, 0을(를) b로, 40을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4에 -12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48에 40을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2에 -12을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$