다음을 풀어보세요: x^2=25+625-x^2

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=5\sqrt{13}\approx 18.027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18.027756377$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

25과(와) 625을(를) 더하여 650을(를) 구합니다.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=650$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

650을(를) 2(으)로 나눠서 325을(를) 구합니다.

$$x^{2}=325$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

근의 공식을 사용한 단계

25과(와) 625을(를) 더하여 650을(를) 구합니다.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

양쪽 모두에서 650을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

양쪽에 x^{2}을(를) 더합니다.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-650=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -650을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -650을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

5200의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=5\sqrt{13}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-5\sqrt{13}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$