다음을 풀어보세요: x^2+y2-8x+10y+5=0

$${ x }^{ 2 } +y2-8x+10y+5=0$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{x^{2}}{10}+\frac{4x}{5}-\frac{y_{2}}{10}-\frac{1}{2}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$y_{2}-8x+10y+5=-x^{2}$$

양쪽 모두에서 y_{2}을(를) 뺍니다.

$$-8x+10y+5=-x^{2}-y_{2}$$

양쪽에 8x을(를) 더합니다.

$$10y+5=-x^{2}-y_{2}+8x$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$10y=-x^{2}-y_{2}+8x-5$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$10y=-x^{2}+8x-y_{2}-5$$

양쪽을 10(으)로 나눕니다.

$$\frac{10y}{10}=\frac{-x^{2}+8x-y_{2}-5}{10}$$

10(으)로 나누면 10(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{-x^{2}+8x-y_{2}-5}{10}$$

-x^{2}-y_{2}+8x-5을(를) 10(으)로 나눕니다.

$$y=-\frac{x^{2}}{10}+\frac{4x}{5}-\frac{y_{2}}{10}-\frac{1}{2}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{11-y_{2}-10y}+4$$

$$x=-\sqrt{11-y_{2}-10y}+4$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{11-y_{2}-10y}+4$$

$$x=-\sqrt{11-y_{2}-10y}+4\text{, }y_{2}\leq 11-10y$$