다음을 풀어보세요: x^2+3x^2=16*3

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

x에 대한 해

$$x=2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3.464101615$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}=16\times 3$$

16과(와) 3을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$4x^{2}=48$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

48을(를) 4(으)로 나눠서 12을(를) 구합니다.

$$x^{2}=12$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) 3x^{2}을(를) 결합하여 4x^{2}(을)를 구합니다.

$$4x^{2}=16\times 3$$

16과(와) 3을(를) 곱하여 48(을)를 구합니다.

$$4x^{2}=48$$

양쪽 모두에서 48을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-48=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -48을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -48을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

768의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=2\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-2\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$