다음을 풀어보세요: x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}을(를) \left(3+x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

6과(와) 9을(를) 더하여 15을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

양쪽 모두에서 6x을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

2x과(와) -6x을(를) 결합하여 -4x(을)를 구합니다.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 0(을)를 구합니다.

$$-4x+6\leq 15$$

양쪽 모두에서 6을(를) 뺍니다.

$$-4x\leq 15-6$$

15에서 6을(를) 빼고 9을(를) 구합니다.

$$-4x\leq 9$$

양쪽을 -4(으)로 나눕니다. -4 음수 이기 때문에 같지 않음 방향이 변경 됩니다.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$