다음을 풀어보세요: x^2+2x+1-5*4

$${ x }^{ 2 } +2x+1-5 \times 4$$

계산

$$x^{2}+2x-19$$

해답 단계

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$x^{2}+2x+1-20$$

1에서 20을(를) 빼고 -19을(를) 구합니다.

$$x^{2}+2x-19$$

인수 분해

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

5과(와) 4을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$factor(x^{2}+2x+1-20)$$

1에서 20을(를) 빼고 -19을(를) 구합니다.

$$factor(x^{2}+2x-19)$$

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$x^{2}+2x-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4에 -19을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+76}}{2}$$

4을(를) 76에 추가합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{80}}{2}$$

80의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. -2을(를) 4\sqrt{5}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2+4\sqrt{5}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=2\sqrt{5}-1$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-2±4\sqrt{5}}{2}을(를) 풉니다. -2에서 4\sqrt{5}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-2}{2}$$

-2-4\sqrt{5}을(를) 2(으)로 나눕니다.

$$x=-2\sqrt{5}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. -1+2\sqrt{5}을(를) x_{1}로 치환하고 -1-2\sqrt{5}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$x^{2}+2x-19=\left(x-\left(2\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-1\right)\right)$$