다음을 풀어보세요: x^2+25=57

$${ x }^{ 2 } +25=57$$

x에 대한 해

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 25을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=57-25$$

57에서 25을(를) 빼고 32을(를) 구합니다.

$$x^{2}=32$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 57을(를) 뺍니다.

$$x^{2}+25-57=0$$

25에서 57을(를) 빼고 -32을(를) 구합니다.

$$x^{2}-32=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -32을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4에 -32을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

128의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=4\sqrt{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-4\sqrt{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$