다음을 풀어보세요: x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

k에 대한 해

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

양쪽 모두에서 18을(를) 뺍니다.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

양쪽을 2\sqrt{2}x(으)로 나눕니다.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

2\sqrt{2}x(으)로 나누면 2\sqrt{2}x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

-x^{2}-18을(를) 2\sqrt{2}x(으)로 나눕니다.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$