다음을 풀어보세요: x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

x에 대한 해

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-13=130$$

양쪽에 13을(를) 더합니다.

$$2x^{2}=130+13$$

130과(와) 13을(를) 더하여 143을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=143$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-13=130$$

양쪽 모두에서 130을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-13-130=0$$

-13에서 130을(를) 빼고 -143을(를) 구합니다.

$$2x^{2}-143=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -143을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -143을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

1144의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$