다음을 풀어보세요: x^2+x^2=1.5^2

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 1.5 }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{4} \approx 1.060660172$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{4} \approx -1.060660172$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=1.5^{2}$$

1.5의 2제곱을 계산하여 2.25을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=2.25$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{2.25}{2}$$

분자와 분모 모두에 100을(를) 곱하여 \frac{2.25}{2}을(를) 확장합니다.

$$x^{2}=\frac{225}{200}$$

25을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{225}{200}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{9}{8}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{4} x=-\frac{3\sqrt{2}}{4}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}=1.5^{2}$$

1.5의 2제곱을 계산하여 2.25을(를) 구합니다.

$$2x^{2}=2.25$$

양쪽 모두에서 2.25을(를) 뺍니다.

$$2x^{2}-2.25=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -2.25을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2.25\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2.25\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2.25\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -2.25을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{18}}{2\times 2}$$

18의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±3\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±3\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±3\sqrt{2}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{4} x=-\frac{3\sqrt{2}}{4}$$