다음을 풀어보세요: x^2+x^2>9

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } > 9$$

x에 대한 해

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)\cup \left(\frac{3\sqrt{2}}{2},\infty\right)$$

해답 단계

x^{2}과(와) x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}>9$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다. 2은 양수 이므로 같지 않음 방향이 그대로 유지 됩니다.

$$x^{2}>\frac{9}{2}$$

\frac{9}{2}의 제곱근을 계산하여 \frac{3\sqrt{2}}{2}을(를) 구합니다. \frac{9}{2}을(를) \left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^{2}(으)로 다시 작성합니다.

$$x^{2}>\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

|x|>\frac{3\sqrt{2}}{2}에 대해 부등식이 유지됩니다.

$$|x|>\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

|x|>\frac{3\sqrt{2}}{2}을(를) x<-\frac{3\sqrt{2}}{2}\text{; }x>\frac{3\sqrt{2}}{2}(으)로 다시 작성합니다.

$$x<-\frac{3\sqrt{2}}{2}\text{; }x>\frac{3\sqrt{2}}{2}$$