다음을 풀어보세요: x^2x^-6

$${ x }^{ 2 } { x }^{ -6 }$$

x 관련 미분

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

곱에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

임의의 두 미분 함수에 대해, 두 함수의 곱의 미분 계수는 첫 번째 함수와 두 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값에 두 번째 함수와 첫 번째 함수의 미분 계수를 곱한 값을 더한 값입니다.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})+x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}+x^{-6}\times 2x^{2-1}$$

단순화합니다.

$$x^{2}\left(-6\right)x^{-7}+x^{-6}\times 2x^{1}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다.

$$-6x^{2-7}+2x^{-6+1}$$

단순화합니다.

$$-6x^{-5}+2x^{-5}$$

계산

$$\frac{1}{x^{4}}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) -6을(를) 더하여 -4을(를) 구합니다.

$$x^{-4}$$